Conversor de bases numéricas: binario, hex, decimal y octal

¿Qué es una base numérica?

Una base numérica (o radix) es la cantidad de dígitos distintos que usa un sistema de numeración posicional. El decimal usa diez (0–9), el binario dos (0–1), el octal ocho (0–7) y el hexadecimal dieciséis (0–9 y A–F). Cada posición vale la base elevada a una potencia, así que el hex 2F significa 2 × 16 + 15 = 47, y el binario 101 significa 1 × 4 + 0 × 2 + 1 = 5. Las bases hasta 36 usan las letras A–Z como dígitos, y por eso los IDs cortos y los acortadores de URL logran meter números grandes en pocos caracteres.

Cómo convertir entre bases

A decimal: multiplica cada dígito por su valor posicional y suma los resultados; por ejemplo, el binario 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Desde decimal: divide repetidamente entre la base de destino y lee los restos de abajo hacia arriba; 13 ÷ 2 = 6 r1, 6 ÷ 2 = 3 r0, 3 ÷ 2 = 1 r1, 1 ÷ 2 = 0 r1 → 1101. Binario y hex se convierten directamente porque un dígito hex equivale exactamente a cuatro bits: 1111 1010 = FA. El octal agrupa los bits de tres en tres, por eso los permisos de Unix como 755 se escriben en octal (111 101 101 = rwx r-x r-x).

Complemento a dos y enteros con signo

Las computadoras guardan los enteros negativos en complemento a dos: se invierten todos los bits del valor positivo y se suma uno. En 8 bits, 5 es 00000101 y −5 es 11111011 (hex FB, que equivale a 251 si se lee como sin signo). El bit más alto actúa como bit de signo, así que un entero con signo de 8 bits va de −128 a 127, el de 16 bits de −32 768 a 32 767, el de 32 bits de −2 147 483 648 a 2 147 483 647 y el de 64 bits hasta aproximadamente ±9,22 × 10¹⁸. Los valores fuera de rango dan la vuelta: es el clásico desbordamiento de enteros. La vista de bits de arriba muestra las dos interpretaciones de los mismos bits.

Números grandes y JavaScript

Los números normales de JavaScript son flotantes de 64 bits y pierden precisión por encima de 2⁵³ − 1 (9 007 199 254 740 991). Este conversor usa BigInt, así que los IDs de 64 bits, los hashes y los valores enormes se convierten con exactitud. Para codificar bytes como texto en lugar de números, consulta el codificador Base64; para códigos de color como #4F46E5, el conversor de colores convierte hex a RGB y HSL.

También se busca como: conversor binario, hex a decimal, decimal a binario, binario a decimal, conversor hexadecimal, conversor octal, complemento a dos, texto a binario.

Herramientas que combinan con: Conversor de bases numéricas

• Generador de Hash — Calcula al instante hashes MD5 y SHA de cualquier texto o archivo, crea firmas HMAC y pega un checksum esperado para verificar una descarga.
• Convertidor de unidades — Convierte entre unidades métricas, imperiales y técnicas en diez categorías, con un conversor bidireccional y una tabla que muestra todas las unidades a la vez.
• Codificar / Decodificar URL — Codifica texto en porcentaje para usarlo con seguridad en URL, decodifica cadenas codificadas a texto legible y desglosa cualquier URL en sus partes y parámetros de consulta.
• Convertidor de números romanos — Convierte cualquier número del 1 al 3 999 999 a números romanos —o convierte los números romanos en números arábigos— con una explicación detallada de cada símbolo.