Conversor de Bases Numéricas — Binário, Hex, Decimal e Octal

O que é uma base numérica?

Uma base numérica (ou radix) é a quantidade de dígitos distintos que um sistema de numeração posicional usa. O decimal usa dez (0–9), o binário dois (0–1), o octal oito (0–7) e o hexadecimal dezesseis (0–9 e A–F). Cada posição vale a base elevada a uma potência, então o hex 2F significa 2 × 16 + 15 = 47, e o binário 101 significa 1 × 4 + 0 × 2 + 1 = 5. Bases até 36 usam as letras A–Z como dígitos, e é assim que IDs curtos e encurtadores de URL conseguem representar números grandes em poucos caracteres.

Como converter entre bases

Para decimal: multiplique cada dígito pelo seu valor posicional e some tudo: o binário 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. A partir do decimal: divida repetidamente pela base de destino e leia os restos de baixo para cima: 13 ÷ 2 = 6 r1, 6 ÷ 2 = 3 r0, 3 ÷ 2 = 1 r1, 1 ÷ 2 = 0 r1 → 1101. Binário e hex se convertem diretamente porque um dígito hex equivale exatamente a quatro bits: 1111 1010 = FA. O octal corresponde a grupos de três bits, por isso as permissões do Unix como 755 são escritas em octal (111 101 101 = rwx r-x r-x).

Complemento de dois e inteiros com sinal

Computadores armazenam inteiros negativos em complemento de dois: inverta todos os bits do valor positivo e some um. Em 8 bits, 5 é 00000101 e −5 é 11111011 (hex FB, que equivale a 251 se lido como sem sinal). O bit mais alto funciona como bit de sinal, então um inteiro com sinal de 8 bits vai de −128 a 127, o de 16 bits de −32.768 a 32.767, o de 32 bits de −2.147.483.648 a 2.147.483.647, e o de 64 bits até cerca de ±9,22 × 10¹⁸. Valores fora desse intervalo dão a volta, o clássico estouro de inteiro (integer overflow). A visualização de bits acima mostra as duas interpretações dos mesmos bits.

Números grandes e JavaScript

Os números comuns do JavaScript são floats de 64 bits e perdem precisão acima de 2⁵³ − 1 (9.007.199.254.740.991). Este conversor usa BigInt, então IDs de 64 bits, hashes e valores enormes são convertidos com exatidão. Para codificar bytes como texto em vez de números, veja o Codificador Base64; para códigos de cor como #4F46E5, o Conversor de Cores transforma hex em RGB e HSL.

Também pesquisado como: conversor binário, hex para decimal, decimal para binário, binário para decimal, conversor hexadecimal, conversor octal, conversor de base numérica, complemento de dois.

Ferramentas que combinam com: Conversor de Bases

• Gerador de Hash — Calcule hashes MD5 e SHA de qualquer texto ou arquivo na hora, crie assinaturas HMAC e cole um checksum esperado para verificar um download.
• Conversor de unidades — Converta entre unidades métricas, imperiais e técnicas em dez categorias — com um conversor bidirecional e uma tabela que mostra todas as unidades de uma vez só.
• Codificar / Decodificar URL — Codifique textos com percent-encoding para usar com segurança em URLs, decodifique strings codificadas de volta para texto legível e separe qualquer URL em suas partes e parâmetros de query.
• Conversor de algarismos romanos — Converte qualquer número de 1 a 3.999.999 em algarismos romanos — ou transforma algarismos romanos de volta em números — com uma explicação detalhada de cada símbolo.