Máy tính độ lệch chuẩn — Trung bình, Trung vị, Phương sai

Dán dãy số của bạn — từ bảng tính, cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng — để nhận độ lệch chuẩn (mẫu và tổng thể), phương sai, trung bình, trung vị, mode, khoảng biến thiên và tứ phân vị, kèm các bước tính.

Cập nhật
Phân cách bằng dấu phẩy, khoảng trắng, tab hoặc xuống dòng. Dán một cột từ Excel hoặc Google Sheets.
Độ lệch chuẩn mẫu (s)
—

    Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi máy tính. Mọi xử lý diễn ra 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn.

    Công cụ này có hữu ích không?0.0 0 lượt đánh giá
    Máy tính khoa học online miễn phíLượng giác theo độ hoặc radian, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, dấu ngoặc, hằng số, nhập bằng bàn phím và xem lịch sử tính toán.Máy tính khoa học →

    Cách dùng Máy tính độ lệch chuẩn

    1. Dán hoặc nhập các số của bạn.
    2. Xem độ lệch chuẩn mẫu (nếu dữ liệu là một mẫu của nhóm lớn hơn) hoặc độ lệch chuẩn tổng thể (khi bạn có tất cả các giá trị).
    3. Xem trung bình, trung vị, mode, khoảng biến thiên, tứ phân vị và các bước tính.

    Độ lệch chuẩn cho bạn biết điều gì

    Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số so với giá trị trung bình. Giá trị nhỏ nghĩa là hầu hết các số gần với trung bình; giá trị lớn nghĩa là các số trải rộng. Với phân phối gần chuẩn, khoảng 68% giá trị nằm trong phạm vi một độ lệch chuẩn quanh trung bình, và 95% nằm trong phạm vi hai độ lệch chuẩn.

    Mẫu và tổng thể

    Nếu các số là toàn bộ thành viên của nhóm (cả 30 học sinh trong một lớp), hãy dùng độ lệch chuẩn tổng thể σ, chia cho n. Nếu chúng là một mẫu của nhóm lớn hơn (30 khách hàng trong số hàng nghìn người), hãy dùng độ lệch chuẩn mẫu s, chia cho n − 1 để hiệu chỉnh độ chệch của mẫu.

    s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )

    Tứ phân vị dùng cùng phương pháp với QUARTILE.INC của Excel. Cần tính nhanh điểm trung bình? Hãy thử Máy tính GPA; với các phép tính khác, dùng Máy tính khoa học.

    Cũng được tìm dưới tên: tính phương sai, máy tính trung bình trung vị mode, máy tính thống kê, độ lệch chuẩn mẫu, độ lệch chuẩn tổng thể, máy tính tứ phân vị, tính trung bình cộng.

    Các công cụ dùng kèm tốt với Máy tính độ lệch chuẩn

    • Máy tính phần trăm — Bảy phép tính phần trăm thường gặp, gom trong một trang.
    • Máy tính phân số — Tính toán với phân số và hỗn số: cộng, trừ, nhân hoặc chia hai phân số để nhận kết quả đã rút gọn kèm các bước, dưới dạng hỗn số và số thập phân.
    • CSV sang JSON — Dán CSV hoặc TSV để nhận mảng JSON gồm các object.
    • Máy tính chênh lệch múi giờ — Thêm các thành phố bạn quan tâm để xem chênh lệch múi giờ so với bạn, giờ địa phương hiện tại và đang là ban ngày hay ban đêm.

    Câu hỏi thường gặp

    Nên dùng độ lệch chuẩn mẫu hay tổng thể?
    Dùng tổng thể (σ) khi dữ liệu bao gồm toàn bộ thành viên của nhóm, và dùng mẫu (s) khi đó là một tập con dùng để ước lượng nhóm lớn hơn. Mẫu là lựa chọn phổ biến trong nghiên cứu và khảo sát.
    Làm sao tính độ lệch chuẩn bằng tay?
    Tìm trung bình, trừ trung bình khỏi từng số rồi bình phương kết quả, lấy trung bình các bình phương đó (chia cho n − 1 nếu là mẫu), sau đó lấy căn bậc hai. Các bước được hiển thị cùng với các số của bạn.
    Tôi có thể dán từ Excel không?
    Được. Sao chép một cột hoặc một hàng ô rồi dán vào; các số cách nhau bằng tab, dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng đều được đọc.
    Tôi có thể cài Máy tính độ lệch chuẩn như một ứng dụng web và dùng khi không có mạng không?
    Có. Máy tính độ lệch chuẩn là một ứng dụng web (PWA) có thể cài đặt — cài trực tiếp từ trình duyệt, không cần tải từ cửa hàng ứng dụng. Trên Chrome hoặc Edge (Windows, macOS, Linux, ChromeOS) hoặc Android, bấm Cài đặt ứng dụng ở đầu trang này; trên iPhone và iPad, dùng Chia sẻ → Thêm vào Màn hình chính; trên Mac, dùng File → Add to Dock trong Safari 17 trở lên. Sau đó ứng dụng mở trong cửa sổ riêng với biểu tượng riêng, và vì chạy hoàn toàn trên trình duyệt nên vẫn hoạt động khi không có mạng. Firefox trên máy tính không thể cài ứng dụng web. Cách cài đặt hoạt động thế nào.

    Công cụ liên quan