Cách dùng Máy tính tổ hợp & chỉnh hợp
- Nhập tổng số phần tử n (ví dụ 49 số xổ số) và số lượng được chọn r (ví dụ 6).
- Xem cả bốn kết quả: tổ hợp, chỉnh hợp, và hai phiên bản có lặp. Chọn kết quả phù hợp với câu hỏi của bạn — thứ tự có quan trọng không, và phần tử có được lặp lại không?
- Di chuột hoặc mở “Giá trị chính xác” để xem từng chữ số của kết quả rất lớn.
- Dùng Có bao nhiêu mã khả thi? cho PIN, mã khóa và mật khẩu.
Tôi cần dùng công thức nào?
| Không lặp | Có lặp | |
|---|---|---|
| Thứ tự quan trọng | Chỉnh hợp: n! / (n−r)! | nʳ (PIN, mật khẩu) |
| Thứ tự không quan trọng | Tổ hợp: n! / (r!(n−r)!) | (n+r−1)! / (r!(n−1)!) |
Hãy tự hỏi hai câu: thứ tự có quan trọng không? (bục vinh danh thì có, còn vé số thì không) và một phần tử có thể dùng nhiều lần không? (PIN có thể lặp chữ số, còn kết quả xổ số thì không).
Ví dụ
- Xổ số 6 trong 49: C(49, 6) = 13.983.816 — xác suất trúng giải độc đắc khoảng 1 trên 14 triệu.
- Các ván bài poker: C(52, 5) = 2.598.960 bộ 5 lá bài khác nhau.
- PIN 4 chữ số: 10⁴ = 10.000 khả năng (thứ tự quan trọng, chữ số được lặp).
- Huy chương vàng, bạc, đồng trong 8 vận động viên: P(8, 3) = 336.
- Kem: 3 viên chọn từ 10 vị (cho phép lặp, thứ tự không quan trọng): C(12, 3) = 220.
Số lớn, vẫn chính xác
Giai thừa tăng cực nhanh — 70! đã có 101 chữ số. Máy tính dùng số nguyên độ chính xác tùy ý nên kết quả luôn chính xác, không bị làm tròn thành số thập phân xấp xỉ. Với bảo mật mật khẩu, số khả năng quyết định thời gian bẻ khóa — xem Kiểm tra độ mạnh mật khẩu. Để tính tỷ lệ đơn giản hoặc thay đổi phần trăm, dùng Máy tính phần trăm, còn để rút ngẫu nhiên, dùng Máy phát số ngẫu nhiên.
Cũng được tìm dưới tên: máy tính tổ hợp, máy tính chỉnh hợp, tính ncr, tính npr, combination calculator, tính xác suất xổ số, có bao nhiêu tổ hợp, tổ hợp lặp.
Các công cụ dùng kèm tốt với Máy tính tổ hợp & chỉnh hợp
- Chuyển đổi cơ số — Nhập một số ở bất kỳ cơ số nào và xem ngay kết quả ở tất cả các cơ số còn lại.
- Chuyển đổi đơn vị — Chuyển đổi giữa đơn vị hệ mét, đơn vị Anh-Mỹ và đơn vị kỹ thuật trong mười nhóm — có bộ chuyển đổi hai chiều và bảng tất cả đơn vị cùng lúc.
- Máy tính chênh lệch múi giờ — Thêm các thành phố bạn quan tâm để xem chênh lệch múi giờ so với bạn, giờ địa phương hiện tại và đang là ban ngày hay ban đêm.
- Chuyển đổi giờ tiết kiệm ánh sáng ban ngày — Chọn ngày và giờ để xem giờ tương ứng ở các thành phố khác, với giờ tiết kiệm ánh sáng ban ngày được áp dụng cho đúng ngày đó.
Câu hỏi thường gặp
Khác biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp là gì?
Chỉnh hợp đếm các cách sắp xếp mà thứ tự quan trọng (ABC ≠ CBA). Tổ hợp đếm các cách chọn mà thứ tự không quan trọng (ABC = CBA), nên số tổ hợp luôn ít hơn số chỉnh hợp.
nCr nghĩa là gì?
“n chọn r” — số cách chọn r phần tử từ n mà không quan tâm thứ tự: n! / (r! × (n−r)!). Còn được viết là C(n, r) hoặc gọi là hệ số nhị thức.
Mã 4 chữ số có bao nhiêu tổ hợp?
10.000 (từ 0000 đến 9999), vì mỗi vị trí trong 4 vị trí có thể là một trong 10 chữ số: 10⁴. Mã PIN 6 chữ số có 1.000.000.
Xác suất trúng xổ số của tôi là bao nhiêu?
Với kỳ quay 6 số trong 49, có 13.983.816 tổ hợp, nên một vé có xác suất 1 trên 13.983.816. Các trò chơi có thêm số thưởng sẽ làm xác suất này còn thấp hơn nữa.
Tôi có thể cài Máy tính tổ hợp & chỉnh hợp như một ứng dụng web và dùng khi không có mạng không?
Có. Máy tính tổ hợp & chỉnh hợp là một ứng dụng web (PWA) có thể cài đặt — cài trực tiếp từ trình duyệt, không cần tải từ cửa hàng ứng dụng. Trên Chrome hoặc Edge (Windows, macOS, Linux, ChromeOS) hoặc Android, bấm Cài đặt ứng dụng ở đầu trang này; trên iPhone và iPad, dùng Chia sẻ → Thêm vào Màn hình chính; trên Mac, dùng File → Add to Dock trong Safari 17 trở lên. Sau đó ứng dụng mở trong cửa sổ riêng với biểu tượng riêng, và vì chạy hoàn toàn trên trình duyệt nên vẫn hoạt động khi không có mạng. Firefox trên máy tính không thể cài ứng dụng web. Cách cài đặt hoạt động thế nào.