Cómo usar: Calculadora de posibilidades y combinaciones
- Introduce el número total de elementos, n (por ejemplo, 49 números de lotería), y cuántos se eligen, r (por ejemplo, 6).
- Lee los cuatro resultados: combinaciones, permutaciones y ambas versiones con repetición. Elige el que se ajuste a tu pregunta: ¿importa el orden? ¿Se pueden repetir los elementos?
- Pasa el cursor por encima o abre «Valor exacto» para ver los resultados completos, dígito a dígito.
- Usa la opción «¿Cuántos códigos posibles?» para los PIN, los códigos de bloqueo y las contraseñas.
¿Qué fórmula necesito?
| Sin repeticiones | Con repetición | |
|---|---|---|
| El orden importa | Permutaciones: n! / (n−r)! | nʳ (PIN, contraseñas) |
| El orden no importa | Combinaciones: n! / (r!(n−r)!) | (n+r−1)! / (r!(n−1)!) |
Hazte dos preguntas: ¿importa el orden? (en un podio sí, en un billete de lotería no) y ¿se puede usar un elemento más de una vez? (un PIN puede repetir dígitos, un sorteo de lotería no).
Ejemplos
- Lotería 6 de 49: C(49, 6) = 13 983 816 — las probabilidades de ganar el premio gordo son de 1 entre unos 14 millones.
- Manos de póquer: C(52, 5) = 2 598 960 manos diferentes de 5 cartas.
- Código PIN de 4 dígitos: 10⁴ = 10 000 posibilidades (el orden importa, los dígitos se pueden repetir).
- Oro, plata y bronce entre 8 corredores: P(8, 3) = 336.
- Helado: 3 bolas de entre 10 sabores (se permiten repeticiones, el orden no importa): C(12, 3) = 220.
Números grandes, exactos
Los factoriales crecen a un ritmo increíble: ¡70! ya tiene 101 dígitos. La calculadora usa números enteros de precisión arbitraria, así que los resultados siguen siendo exactos en lugar de convertirse en números de coma flotante redondeados. En cuanto a la seguridad de las contraseñas, las posibilidades se traducen directamente en el tiempo que se tarda en descifrarlas; echa un vistazo al Comprobador de seguridad de contraseñas. Para ratios sencillos y variaciones porcentuales, usa la Calculadora de porcentajes, y para sorteos aleatorios, el Generador de números aleatorios.
También se busca como: calculadora de combinaciones, calculadora de permutaciones, calculadora ncr, calculadora de npr, calculadora de posibilidades, ¿cuántas combinaciones hay?, calculadora de probabilidades de la lotería, combinaciones posibles.
Herramientas que combinan con: Calculadora de posibilidades y combinaciones
- Number Base Converter — Type a number in any base and see it in all the others instantly.
- Convertidor de unidades — Convierte entre unidades métricas, imperiales y técnicas en diez categorías, con un conversor bidireccional y una tabla que muestra todas las unidades a la vez.
- Convertidor de números romanos — Convierte cualquier número del 1 al 3 999 999 a números romanos —o convierte los números romanos en números arábigos— con una explicación detallada de cada símbolo.
- Convertidor de números a palabras — Escribe cualquier número con letras —«mil doscientos treinta y cuatro»— como número cardinal, ordinal («veintiuno») o como importe de un cheque («mil doscientos y 50/100 dólares»).